Trong tiếng Việt, cơ chế này thường được gọi là Mật nghị Hồng y hoặc Cơ mật viện bầu giáo hoàng. Chữ "mật" đã thể hiện bản chất của nó là nội bộ, kín đáo, và không thể có tác động từ bên ngoài. Cũng có khi gọi là Mật tuyển viện, nhưng việc sử dụng thuật ngữ "Mật tuyển viện" thì không chính xác. Vì theo quan điểm và đức tin Công giáo, "tuyển" (hay "tuyển chọn") người làm giáo hoàng không phải là việc của các hồng y, mà là việc của Thiên Chúa (chữ "tuyển" hay "tuyển chọn" hàm ý đây là đặc quyền của người cấp trên chọn ra người cấp dưới để làm việc cho mình). Do đó, các hồng y không có quyền "tuyển" giáo hoàng mà họ chỉ có thể bỏ phiếu bầu cho một người nào đó theo ý định cá nhân của họ (việc này hàm ý quyền của những người đồng cấp hoặc thấp hơn bầu ra một người lên làm lãnh đạo cho số đông).